加急`高手帮个忙已知三角形ABC的顶点坐标依次为A（1,0）、B（5,8）、C（7,-4）,在边AB上有一点P,其横坐标

加急`高手帮个忙
已知三角形ABC的顶点坐标依次为A（1,0）、B（5,8）、C（7,-4）,在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分!
珂忆丫头 1年前 已收到3个回答 举报
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十川阳 幼苗

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求得直线AB解析式为:y=2x-2
把x=4带入得y=6
P(4,6)
求得直线AC解析式为:y=(-2/3)x+2/3
求得直线BC解析式为:y=-6x+38,与x轴交点为D(19/3,0)
AD=16/3
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD=32
S三角形APQ=16
设Q[x,(-2/3)x+2/3]

1年前

6

有害大腦 幼苗

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解:求得直线AB解析式为:y=2x-2
把x=4带入得y=6
P(4,6)
求得直线AC解析式为:y=(-2/3)x+2/3
求得直线BC解析式为:y=-6x+38,与x轴交点为D(19/3,0)
AD=16/3
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD=32
S三角形APQ=16
设Q[x,(-2/3)x+2/3]

1年前

1

行者叮当 幼苗

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我的是比较简单的做法，要有点脑子的人才能看懂。
根据三角形面积公式：s=(1/2)*a*b*sin顶角
因为面积一半关系
可得 2*AP*AQ=AB*AC
而AP/AB=(4-1)/(5-1)=3/4
所以 AQ/AC=2/3
设Q的横坐标为x
AQ/AC=(x-1)/(7-1)=2/3 得x=5
设Q的纵坐标为y
AQ/A...

1年前

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