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歆轶 幼苗
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(1)求导数可得f′(x)=x-
1
x=
(x+1)(x-1)
x(x>0)
令f′(x)>0,x>0,可得x>1;令f′(x)<0,x>0,可得0<x<1,
∴函数的单调增区间是(1,+∞),单调减区间是(0,1);
(2)g′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2).
令g′(x)>0,可得x<1或x>2;令g′(x)<0,可得1<x<2,
∴函数g(x)的单调增区间是(-∞,1),(2,+∞);单调减区间是(1,2)
∴函数g(x)在x=1处取得极大值2,在x=2处取得极小值1
∵关于x的方程g(x)=k有三个零点
∴g(x)极小值<k<g(x)极大值
∴1<k<2.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查函数的极值,考查函数的零点,确定函数的极值是关键.
1年前
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求函数f(x)=2X^3-9X^2+12X-10的单调区间.
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你能帮帮他们吗