如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长.

天汉之子 1年前已收到3个回答举报

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延长BA和CD交于E
∵在Rt△CBE中
∠B=90°,∠C=45°
∴∠E=45°
∴∠C=∠E
∴BC=BE=2
∴CE=√(BE²+BC²)=√(2²+2²)=2√2
∵在Rt△ADE中
∠ADE=∠ADC=90°
∠E=45°
∴△ADE是等腰直角三角形
∴DE=AD=1
∴CD=CE-DE=2√2-1

1年前

我没名字了幼苗

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从D点作垂线交BC于E,从A点作DE的垂线AF
∵∠C=45°，∴∠CDE=∠ADE=∠DAF=45°
∵AD=1，∴AF=DF=BE=√2/2
∴CE=DE=2-√2/2
∴CD=√2(2-√2/2)=2√2-1

1年前

ffff13 幼苗

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不会

1年前

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你能帮帮他们吗

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