静守岁月
幼苗
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解题思路:将x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx的各项乘以2,配成完全平方的形式,再讨论其最小值.
∵x-y=a,z-y=10,
∴x-a=a-10,
原式=[1/2](2x2+2y2+2z2-2xy-2zx-2yz)
=[1/2][(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2]
=[1/2][a2+100+(a-10)2]
=[1/2](2a2-20a+200)
=a2-10a+100
=(a-5)2+75;
所以当a=5时,原式最小值为75
点评:
本题考点: 整式的加减—化简求值.
考点点评: 本题考查了完全平方式及其非负性.
1年前
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