已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间

已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间
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小木船1 1年前 已收到3个回答 举报
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aa蓝猫 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

首先 对 f（X）求导 f‘（x}=2X^2-4x+c
然后将f(x)=1+2^1/2 带入上式 解的 c=2
将c=2带入f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4得 f(x)=2/3x^3－2x^2+2x+4
另f'(x)=0 可解出 x= 1-2^1/2或1+2^1/2
当x

1年前

2

大赛哆嗦 幼苗

共回答了1360个问题 举报

对f(x)进行求导 f'(x)=2x^2-2x+c 令f'(x)=0,代入x的值 c=2*根2-4

1年前

1

丛林中的手 幼苗

共回答了61个问题 举报

根据极值必要条件，f'(1+根号2)=0
由此解出c=-2
从而 f(x)=(2/3)x^3－2x^2-2x+4,
f'(x)=2x^2-4x-2=0
驻点 x=1-根号2 x=1+-根号2
这两点将定义域分成3个区间，从左到右依次是
增--减--增

1年前

0
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