（2012•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）

（2012•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+…+10
1
110
=
（2）（1
5
7
×[7/12]+
6
3
4
1
2
+
1
4
）÷（1-[1/11]）=
（3）3.5÷1
1
3
+6.5×[12×（1
1
3
-0.3）-15%
（4）已知：[a/2]=[b/3]=[c/4]=20092010，求[3a+b−2c/c−b+a]的值．
（5）[1/1+2]+[1/1+2+3]+[1/1+2+3+4]+…+[1/1+2+3+4+…+10]．
土壤返碱 1年前 已收到1个回答 举报
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rjrasxp 幼苗

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解题思路：（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；
（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入
3a+b−2c/c−b+a]，计算即可；
（5）

（1）1
1
2+2
1
6+3
1
12+…+10
1
110，
=（1+2+3+…+10）+（[1/2]+[1/6]+[1/12]+…+[1/110]），
=（1+10）×10÷2+（1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/10]-[1/11]），
=55+（1-[1/11]），
=55+[10/11]，
=55[10/11]；

（2）（1
5
7×[7/12]+
6
3
4

1
2+
1
4）÷（1-[1/11]），
=（[12/7]×[7/12]+

27
4

3
4）÷（1-[1/11]），
=（1+9）÷[10

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵活解答．

1年前

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