把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）．如果对折了10次后，再在折叠着的
把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）．如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了______个洞．
赞 珂仪 幼苗
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解题思路：经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、…，这个数列也可以写成1、21、22、23、…由此即可得出对折n次洞的个数为2n-2个．
根据分析，从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、…，这个数列也可以写成1、21、22、23、…对折n次洞的个数为2n-2个．
对折10次后纸中间剪出洞的个数为：210-2=28=256（个）；
故答案为：256．
点评：
本题考点： 简单图形的折叠问题．
考点点评： 此题可以动手操作找出规律，然后根据规律解答．
1年前
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