若x1和x2是关于x的方程x2-(a-1)x-[1/4]b2+b-1=0的两个相等的实数根,则x1=x2=______.

雪影1 1年前 已收到1个回答 举报

aqqdd 幼苗

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解题思路:根据一元二次方程的根的判别式△=0,建立关于a、b的方程,由此求出a、b的值.再化简方程,进而求出方程相等的两根.

∵关于x的方程x2-(a-1)x-[1/4]b2+b-1=0有两个相等的实数根,
∴△=(a-1)2-4(-[1/4]b2+b-1)=0,
即(a-1)2+4([1/2]b-1)2=0,
∴a-1=0,或[1/2]b-1=0,
∴a=1,b=2;
∴原方程为:x2=0,
∴x1=x2=0.
故答案是:0.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.

1年前

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