在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀

在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大?

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a=3.6m/s²

因为雨滴受到的空气阻力与雨滴的速率的平方成正比
则:F_阻 =kv² (1) 1 分
当雨滴的速度为v₁ =5m/s时,做匀速运动,则有:
F_阻1 =mg (2) 2分
F_阻1 =25k (3) 2分
当雨滴的速度为v₂ =4m/s时,则有:
F_阻2 =16k (4) 2分
因为雨滴受到重力与空气阻力,由牛顿第二定律得
F_阻2 ="ma" (5) 1分
由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s² 2分

1年前

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