甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10

解题思路：本题主要考查二项分布、独立事件、随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，由题意分析，“甲乙二人共命中”共有2种情况：一种是甲射击2次中一次、乙没中，一种情况是甲射击2次都没中、乙中一次；第二问，由题意分析：甲乙射击是否命中有以下几种情况：1.甲2次都没中、乙没中，2.甲2次都没中、乙中一次，3.甲2次中一次、乙没中，4.甲2次中1次、乙中1次，5.甲2次都中、乙没中，6.甲2次都中、乙中一次，共6种情况，所以得分情况分别为0分、5分、10分、15分、20分，共5种情况，分别与上述情况相对应，求出每一种情况的概率，列出分布列，再利用 计算数学期望.
试题解析：（1）记事件“甲、乙二人共命中一次”为 A ，则
P ( A )＝ 0.8×0.2×0.5＋0.2 2 ×0.5＝0.18．       4分
（2） X 的可能取值为0，5，10，15，20．
P ( X ＝0)＝0.2 2 ×0.5＝0.02， P ( X ＝5)＝ 0.8×0.2×0.5＝0.16，
P ( X ＝10)＝0.8 2 ×0.5＋0.2 2 ×0.5＝0.34， P ( X ＝15)＝ 0.8×0.2×0.5＝0.16，
P ( X ＝20)＝0.8 2 ×0.5＝0.32．
X 的分布列为
X 0 5 10 15 20 P 0.02 0.16 0.34 0.16 0.32  10分
X 的期望为
E ( X )＝0×0.02＋5×0.16＋10×0.34＋15×0.16＋20×0.32＝13．  12分

（1）0.18；（2）详见解析.