已知f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数.1:求实数a的值;(可以...

janhua000 1年前 已收到1个回答 举报

pocky79 幼苗

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f(-x)=lg(2-x)-lg(a+x)=lg[(2-x)/(a+x)]
f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)=lg[(2+x)/(a-x)]
奇函数 f(-x)+f(x)=0
lg[(2-x)/(a+x)]+lg[(2+x)/(a-x)]
=lg[(4-x^2)/(a^2-x^2)]=0
[(4-x^2)/(a^2-x^2)]=1
4=a^2 a=2

1年前

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