如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．
赞 aigo1983 春芽
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解题思路：根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果．
（1）根据题意：
∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=[1/2]∠AOB=[1/2]×90°=45°
∠BOD=[1/2]∠BOC=[1/2]×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；
（2）根据题意：
∠EOB=[1/2]∠AOB=[1/2]×90°=45°
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以：∠BOC=2∠BOD=50°．
故答案为65°、50°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．
1年前
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