如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为（ ）
如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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解题思路：首先设∠BAD=x°，由∠BAD：∠BAC=1：2，可求得∠BAC=2x°，又由DE是AB的垂直平分线，易求得∠B=∠BAD=x°，然后由在Rt△ABC中，∠C=90°，即可求得∠B的度数．
设∠BAD=x°，
∵∠BAD：∠BAC=1：2，
∴∠BAC=2x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD=x°，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
∴x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠B=30°．
故选A．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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