光915 幼苗
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∵函数f(x)=x3-ax2-bx+c是奇函数
∴c=0,a=0
∴f′(x)=3x2-b
又∵函数f(x)=x3-ax2-bx+c在[1,+∞)上单调
∴f′(x)=3x2-b≥0或f′(x)=3x2-b≤0(舍去)恒成立
∴b≤3x2 在[1,+∞)上恒成立,即b≤3
故答案为:b≤3,a=c=0
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性及单调性的应用,这类题目考查较多,特别是单调性的应用更广,往往能解决或转化恒成立问题.
1年前
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1年前3个回答
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c(a,b,c∈R).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗