从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时
从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同，且速度a≠速度b）
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解题思路：设甲乙两人走的路程为x，表示出两人用的时间，比较即可做出判断．
设甲乙两人走的路程为x，
甲用的时间为[1/2]（[x/a]+[x/b]），乙用的时间为[x
a+b/2]=[2x/a+b]，
∵[1/2]（[x/a]+[x/b]）-[2x/a+b]=
bx(a+b)+ax(a+b)−4abx
2ab(a+b)=
(a2+b2)x
ab(a+b)＞0，
∴[x/a]+[x/b]＞[2x/a+b]，
则乙旅客先到达目的地．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
1年前
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