CS成全 幼苗
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添加的条件应为:AC=BD.理由如下:
∵E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
∴在△ADC中,HG为△ADC的中位线,
∴HG∥AC且HG=[1/2]AC;
同理EF∥AC且EF=[1/2]AC,
同理可得EH=[1/2]BD,
则HG∥EF且HG=EF,
∴四边形EFGH为平行四边形,
又AC=BD,所以EF=EH,
∴四边形EFGH为菱形.
故答案为:AC=BD
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质;平面的基本性质及推论.
考点点评: 此题考查学生灵活运用三角形的中位线定理,平行四边形的判断及菱形的判断进行证明,是一道综合题.
1年前
1年前2个回答
分别在空间四边形ABCD的四边上取点EGHF,直线EF,GH
1年前1个回答
已知四边形ABCD是空间四边形,E;H分别是边AB,AD的中点
1年前1个回答
M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN
1年前1个回答
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
1年前2个回答
已知空间四边形ABCD,E.H.G分别是AB,BC,CD的中点
1年前2个回答
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
1年前1个回答
你能帮帮他们吗