水平地面上依次有A、B两点,分别有可看成质点的甲乙两小球,同时无初速向右加速运动.A点的甲球以恒定的加速度a0运动到B点

水平地面上依次有A、B两点,分别有可看成质点的甲乙两小球,同时无初速向右加速运动.A点的甲球以恒定的加速度a0运动到B点时,加速度立即减为零,B点的乙球以恒定的加速度一直做匀加速.当乙的加速度大小a取的值合适时,甲球追不上乙球.
(1)试定性画出甲乙两小球的速度时间图(v-t图);
(2)为了使甲球追不上乙球,试讨论乙球的加速度a取值范围?
天秤宝贝 1年前 已收到1个回答 举报

matrix81 幼苗

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解题思路:根据甲乙两球的运动规律作出两球的速度时间图线.若甲乙两球速度相等时,甲球追不上乙球,则不会追上,抓住位移关系,结合速度时间图线求出乙球加速度的取值范围.

(1)两球的速度时间图线如图所示.
(2)当两球速度相等时,甲球恰好追上乙球,则乙球的加速度最小.
根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,结合位移关系有:图中两个阴影部分的三角形面积相等,则两个三角形全等.
则甲匀加速直线运动图线的斜率是乙的2倍.
可知为了使甲球追不上乙球,a>
a0
2.
答:(1)甲乙两小球的速度时间图如图所示.
(2)为了使甲球追不上乙球,a>
a0
2.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题考查了运动学中的追及问题,抓住临界状态,即速度相等时恰好追不上,结合图线与时间轴围成的面积进行求解.

1年前

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