已知:Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠CAB的角平分线与外角CBE的平分线相交于点D （1）如

已知:Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠CAB的角平分线与外角CBE的平分线相交于点D （1）如
图一,若CA≠CB,求∠D的度数
（2）如图二,在（1)的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥于DF,过D作DH⊥于BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FC=3,DG=4,求BH的长
求(2)的过程（1）已做出
注：图片上的图二就是图一,图三就是图二

jiejiepen 1年前已收到1个回答举报

蒲吧三闲女幼苗

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(1)(2)同时说明理由：∵BD平分∠CBE,∴∠DBE=1/2∠CBE.∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=1/2∠CAB,∴∠D=∠DBE-∠DAB =1/2（∠CBE-∠DAB） =1/2∠A =45° （3）∵∠ADB=45°,∠BGD=90°,∴BG=DG=4,∴BF=√(AG²+BG²)=2√5由△DHF∽△BGF得DF/BF=FH/FG,又∵DF=DG+GF=6,∴FH=6√5/5∴BH=BF-FH=4√5/5

1年前

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1年前

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