如图，AB为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．

（１）4（２） 　②， 证明 见解析

解（１）∵直径ＡＢ⊥弦ＣＤ，
∴ＡＢ平分弦ＣＤ，即ＣＥ＝ ＣＤ＝３．………………………………２分
在Ｒt△ＯＣＥ中，由勾股定理，
得ＯＥ＝ ＝ ＝４；…………………………………４分
（２） 　②　 ，………………………………………………………………６分
证明：连结ＯＰ（如图２）．
………………………………………………７分
∵ＯＣ＝ＯＰ，∴∠２＝∠３，……………………………………………８分
又∵∠１＝∠２，
∴∠１＝∠３，
∴ＣＤ∥ＯＰ．………………………………………………………………９分
∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴ＯＰ⊥ＡＢ，…………………………………………１０分
∴∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＰ＝９０°，∴ ＝ ，……………………１２分
即点Ｐ平分下半圆．
（1）由垂径定理求CE，在Rt△OCE中，由勾股定理求OE；
（2）正确的为②，连接OP，利用角平分线的定义得∠1=∠2，由半径OC=OP，得∠2=∠3，从而有∠1=∠3，则OP∥CD，CD⊥AB，则OP⊥AB，即点P平分下半圆．