甲乙两人分别以32km|h、18km|h的速度骑车同时从A地前往B地,到达B地后各自按原路原速返回,这样不停地在AB间往

甲乙两人分别以32km|h、18km|h的速度骑车同时从A地前往B地,到达B地后各自按原路原速返回,这样不停地在AB间往返行驶,当乙由A至B多次后,甲两次均在乙从B地返回A地途中追上了乙,且第二次追上乙时他们距B地10km.则AB两地相距（）km.
懒人天堂 1年前 已收到3个回答 举报
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斌爷 幼苗

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解,设AB间的距离为x千米,第二次甲追上乙时所用的时间为t小时
第二次甲追上乙时 32t-18t=2×2x（第二次追上乙多行驶了2个AB间往返）7t为一个AB往返,
化简得t=2x/7
第二次甲追上乙时,他们距B地10千米,32t/（7t）=4+4/7 （往返）
则4/7个往返为1个单程+10千米
即4/7×2x=x+10 解得x=70
答：AB间的距离为70千米
此题学校公布的答案为70,但过程貌似极为繁琐

1年前

5

xx的海洋 幼苗

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解，设AB间的距离为x千米，第二次甲追上乙时所用的时间为t小时
第二次甲追上乙时 32t-18t=2×2x（第二次追上乙多行驶了2个AB间往返）7t为一个AB往返，
化简得t=2x/7
第二次甲追上乙时，他们距B地10千米， 32t/（7t）=4+4/7 （往返）
则4/7个往返为1个单程+10千米
即4/7×2x=x+10 解得x=70

1年前

1

opipoidea 幼苗

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设两地相距x千米，要注意题上最重要的两个字是甲“追上”乙，也就是说，两次相遇时甲乙的方向是相同的，那么可知，甲第一次追上乙时，是比乙多跑了一个来回，第二次追上乙时，是比乙多跑了两个来回。由此可知，甲第二次追上乙所用时间是甲第一次追上乙所用时间的2倍。所以可设甲第一次追上乙时，用了a小时，则32a-18a=14a=2x，求得x=7a。第二次追上乙时，用了2a小时，此时甲跑了32×2a=64a，乙跑了...

1年前

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