如图,DP,BP分别是Rt△ACD,Rt△ABC的写边上的中线,则∠PDB=∠PBD.请说明理由

如图,DP,BP分别是Rt△ACD,Rt△ABC的写边上的中线,则∠PDB=∠PBD.请说明理由
如上题,若AD=CD,∠ACB=60`,求∠CBD的度数

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三角形斜边中线等于斜边一半 BP=DP=1/2AC
三角形BDP为等腰三角形则∠PDB=∠PBD
∠CBD=45
AD=CD ∠DAC=∠DCA=45
PB=PC=PD ∠DPC=∠PCD=45 ∠PBC=∠PCB=60
∠PBD+∠CBD=∠PBC=60 （1）
∠PDB+∠BDC=45 （2）
∠CBD+∠BDC=180-45-60=75 （3）
（1）（2）相减
∠CBD-∠BDC=15 （4）
（3）（4）解方程
∠CBD=45

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