西门花王 幼苗
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(1)由f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4
(1)当x∈[3,5]时,x-4∈(-1,1],
∴f(x-4)=(x-4)3
又T=4,
∴f(x)=f(x-4)=(x-4)3,3≤x≤5
(2)当x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1],
∴f(x-2)=(x-2)3
又f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3,1≤x≤3,
故f(x)=
−(x−2)31≤x≤3
(x−4)33≤x≤5
(2)∵f(x)的周期函数,
∴f(x)的值域可以从一个周期来考虑
x∈[1,3]时,f(x)∈(-1,1]
x∈[3,5]时,f(x)∈[-1,1]
∴f(x)>a,对x∈R,A≠∅,
∴-1<a<1
点评:
本题考点: 函数的周期性;函数的表示方法;其他不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查了函数的周期性.解题的关键是求出f(x)在不同区间上的解析式.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
定义已知定义在[-1,1]上的函数f(x)满足下列两个条件:
1年前2个回答
下列函数中,同时满足:是奇函数,定义域和值域相同的函数是( )
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗