2002年8月20日在北京召开的第24届国际数学家大会会标中得图案

2002年8月20日在北京召开的第24届国际数学家大会会标中得图案
若大正方形的面积为13,每个直角三角形的2条直角边差为1则这些直角三角形中较长直角边的长为

jun12333 1年前已收到2个回答举报

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根据勾股定理
设较短边长为a,较长直角边长为b ,
b² +a² =c² =13
b-a=1
解得,b=3
这些直角三角形中较长直角边的长为3.

1年前追问

烦劳一下，只能设一个未知数

根据勾股定理设较长直角边长为b ，较短边长为 b-1 b² +(b-1)² =13 解得，b=3 这些直角三角形中较长直角边的长为3.

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设图中直角三角形的边长分别为a、b，
∵图中大、小正方形的面积为13和1，则大、小正方形的边长为 13、1，
则a、b满足a-b=1，a2+b2= (13)2，
解得a=3、b=2，
故较长的直角边为3，
故答案为 3．

1年前

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