同余方程求解通过直接验算,求x^2+8x-13≡0(mod 28)的解和解数,急,收到请速回复谢谢!

28=2^2*7
x^2+8x-13≡x^2+x+1 (mod7)
x≡0, 显然不符
x≡1, 代入得：1+1+1≡3, 不符
x≡-1,代入得：1-1+1≡1, 不符
x≡2, 代入得：4+2+1≡7≡0, 符合
x≡-2, 代入得;4-2+1≡3,不符
x≡3, 代入得：9+3+1≡-1, 不符
x≡-3, 代入得：9-3+1≡7≡0, 符合

x^2+8x-13≡x^2-1 (mod4)
得：x≡1 (mod2)

结合得原方程的解为x≡9, -3 （mod 14)
即x≡9, 23, 11, 25 (mod 28)
共4个解

dennis_zyp|十七级 已经出很好的方法。
我补充一下。
求x^2+8x-13≡0(mod 28)的解和解数
配方得
(x+4)^2==1 mod 4*7
解之得x==-3或-5 mod 4
且x==-3或-5 mod 7.


于是得到：
x==-3或-5 mod 28
即x==25, ...