代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=

问题 设x,y,z为正实数,求证
3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=0,y>0,z>0,下列恒等式
（x^3*y+y^3*z+z^3*x)-(x*y^3+y*z^3+z*x^3)=
(x+y+z)*(z-y)*(y-x)*(x-z)
当y>=z>=x时,（x^3*y+y^3*z+z^3*x)>=(x*y^3+y*z^3+z^3*x)
[三元轮换式有两种,在约定条件下,必须确定两者大小,然后证明]
下面运用差分代换方法来证明
在y>=z>=x条件下,令y=x+a+b,z=x+a,其中 a>0,b>0,代入所证不等式化简整理等价于
(a^2+a*b+b^2)x^2+(a^3-3a^2*b-2a*b^2+b^3)*x+a^4-a^3*b-a^2*b^2+a*b^3+b^4>=0
根据一元两次式的判别式
△=(a^3-3a^2*b-2a*b^2+b^3)^2-4*(a^2+a*b+b^2)*(a^4-a^3*b-a^2*b^2+a*b^3+b^4)=-3*(a^3+a^2*b-2a*b^2-b^3)^2=

看都看不懂你这个式子的符号，怎么算啊