sundary 幼苗
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(1)∵△ABC中,∠ABC=45°,且CD⊥AB,
∴∠DBC=∠DCB=45°,
∵∠AFC为△ABF的外角,
∴∠AFC=∠DBC+∠BAF,
∵∠ACF=∠ACD+∠DCB,
∵∠BAF=∠ACD,∠DBC=∠DCB,
∴∠ACF=∠BAF,
∴AF=AC;
(2)FG=2HI,理由为:
过F作FM⊥AB,
在△AMF和△CDA中,
∠AMF=∠CDA=90°
∠MAF=∠DCA
AF=CA,
∴△AMF≌△CDA(AAS),
∴AM=CD,
∵△DBC为等腰直角三角形,
∴DB=DC,
∴AM=BD,
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠ABE=∠ACD,
∵∠ACD=∠BAF,
∴∠ABE=∠BAF,
∴AH=BH,
在△AFM和△BID中,
∠FAM=∠IBD
AM=BD
∠AMF=∠BDI=90°,
∴△AFM≌△BID(ASA),
∴AF=BI,
∴AF-AH=BI-BH,即HF=HI,
∵∠AGD+∠GAD=90°,∠HGI=∠AGD,
∴∠HGI+∠GAD=90°,
∵∠ACD+∠CIE=90°,∠CIE=∠HIG,
∴∠HIG+∠ACD=90°,
∵∠GAD=∠ACD,
∴∠HGI=∠HIG,
∴HG=HI,
∴HG=HI=HF,
则FG=2HI.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
已知△ABC,AB=AC=8,∠A=45°,求△ABC的面积
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗