一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的

一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？

dancingjeremy 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：此题可先求出大正方体还剩下的表面积，然后求出六个小孔的表面积，由此即可解决问题．

大正方体的表面还剩的面积为：
4×4×6-2×2×6
=96-24
=72（平方厘米）；
六个小孔的表面积为：
2×2×4×6÷2
=16×6÷2
=48（平方厘米）；
因此所求的表面积为72+48=120（平方厘米）；
答：挖去后的物体的表面积是120平方厘米．

点评：
本题考点：规则立体图形的表面积．

考点点评：此题中大正方体要去掉小孔部分的面积，小正方体是四个侧面一半的面积，这是此题的关键．

1年前

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楼上的答案是正确的。下面是我的一种解法
挖空以后表面积就剩下外面六个面和里面六个孔的面积，算法如下
外面=（4*4-2*2）*6=72
六个孔=2*2*4*6=96
和=72+96=168

1年前

ljdd12 幼苗

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因为挖通了，所以每挖一个小正方体只给原来的大正方体增加了四个2*2=4平方厘米的面积，每个小正方体增加4*4=16平方厘米的面积，那么六个共增加6*16=96平方厘米，
而原来的大正方体面积少了6*2*2=24平方厘米
所以总表面积4*4*6+96-24=168平方厘米

1年前

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一个正方体的棱长是4cm，从它的六个面的正中心都挖去一个棱长2cm的小正方体，求挖去后的立体图型的表面积：
4*4*6-2*2*6+2*4*1*6
=96-24+48
=120cm2

1年前

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