已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：

已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n；②
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；③
m∥α
n∥α
⇒m∥n；④
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①②
B．②④
C．②③
D．①④
萧峰也长 1年前 已收到1个回答 举报
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幸运星5168 幼苗

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解题思路：根据线面平行、线面垂直的判定与性质定理，即可求得正确答案．

①

m⊥α
n⊥α⇒m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故①正确．
②

m⊥α
m⊥n⇒n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或n⊂α，故②不正确．
③

m∥α
n∥α⇒m∥n，由m∥α，n∥α，则m，n可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．
④

m⊥α
n∥α⇒m⊥n，则m，n可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知m⊥n．故④正确．
故选D．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

1年前

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