化简（诱导公式和同名三角比）,（1-cot^4 A)sin^2 A+cot^2 A

32fads 1年前已收到3个回答举报

你好222555 幼苗

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原式=(1+cot^2 A)(1-cot^2 A)sin^2 A+cot^2 A
=csc^2 A*(1-cot^2 A)sin^2 A+cot^2 A
=1-cot^2 A+cot^2 A
=1

1年前

nemo311 幼苗

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（1-cot^4 A)sin^2 A+cot^2 A
=（1+cot^2 A）（1-cot^2 A）sin^2 A+cos^2 A/sin^2 A
=(sin^2 A/sin^2 A+cos^2 A/sin^2 A)(sin^2 A/sin^2 A-cos^2 A/sin^2 A)sin^2 A+cos^2 A/sin^2 A
=1/sin^2 A·[（sin^2 A-cos^2 A）/sin^2 A]·sin^2 A+cos^2 A/sin^2 A
=1

1年前

旁观者乙幼苗

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原式=sin^2 A-cos^4 A/sin^2 A+cos^2 A/sin^2 A
=sin^2 A+(cos^2 A(1-cos^2 A))/sin^2 A
=sin^2 A+cos^2 A
=1

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