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kll2 幼苗
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∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,
∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC
又∵[AE/AC=
AF
AD=λ(0<λ<1),
∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,
∴EF⊥平面ABC,BE⊂平面ABC,
∴BE⊥EF,
又平面BEF⊥平面ACD,
∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC
∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴BD=
2],AB=
2tan60°=
6
∴AC=
7,
由AB2=AE•AC得AE=
6
7
故当λ=[AE/AC]=[6/7]时,平面BEF⊥平面ACD
故答案为:[6/7]
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查了面面垂直的判定.在证明面面垂直时,其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直.
1年前
你能帮帮他们吗
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