二次函数y=(a-1)^2+2ax+3a-2的图象最低点在x轴上,那么a=?

lsyj3000 1年前已收到2个回答举报

liann151 幼苗

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y=(a-1)x^2+2ax+3a-2的图象最低点在x轴上,所以抛物线的极值是y=0,且抛物线开口向上
所以
4(a-1)(3a-2)-(2a)^2=0
所以a=2或0.5
又因为a-1>0
所以a=2

1年前

wxf567890 幼苗

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题目少个x吧，应该是y=(a-1)x^2+2ax+3a-2
最低点在x轴上，说明开口向上，且与x轴只有一个焦点。
也就是a-1>0 => a>1
Δ=4a^2-4(a-1)(3a-2)=0
2a^2-5a+2=0
(2a-1)(a-2)=0
a=1/2或者a=2
由于a>1，所以a=2

1年前

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