用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )

用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
hdyjw 1年前 已收到1个回答 举报

笑傲桨糊 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:梯形的上下底不相等,腰可以相等,据此判断.

设梯形的一条对角线为x,如图,
A、5根时,可以上底1根,下底2根,腰各1根,如图,梯形ABCD中,AD=BC=CD,
∠A=∠B=60°,于是有1<x<3,0<x<2,那么1<x<2,所以能围成;
B、6根时,若上底1根,下底3根,腰各1根,于是有2<x<4,0<x<2,那么就有2<x<2,无解,不能围成,若上底1根,下底2根,腰分别为1,2根,如图,


,则△BCE不符合三边关系,所以不能围成;
C、7根时,可以上底2根,下底3根,腰各1根,于是有2<x<4,1<x<3,那么2<x<3,所以能围成;
D、8根时,可以上底2根,下底4根,腰各1根,于是有3<x<5,1<x<3,那么3<x<3,所以不能围成,但是也可以是上底1根,下底3根,腰各2根,于是有1<x<5,1<x<3,那么1<x<3,所以能围成.
故选B.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题利用了三角形三边之间的关系:任意一边大于剩余两边之差小于两边之和.

1年前

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