把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）

把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）
A. [3/2]
3
cm2
B. 4cm2
C. 3
2
cm2
D. 2
3
cm2
wsygsr 1年前 已收到3个回答 举报
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qcyspy 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，则这两个正三角形面积之和 S=
3
4
（[x/3]）2 +
3
4
（[12−x/3]）2，
利用二次函数的性质求出其最小值．

设两段长分别为xcm，（12-x）cm，
则这两个正三角形面积之和 S=

3
4（[x/3]）2 +

3
4（[12−x/3]）2
=

3
18（x2-12x+72）=

3
18[（x-6）2+36]≥2
3，
故选 D．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法．

1年前

3

cziris 幼苗

共回答了192个问题 举报

2倍根号3，用均值不等式

1年前

2

oaifnekl 幼苗

共回答了188个问题 举报

设两个正三角形边长分别为X，Y
3（X+Y）=12
（X+Y）=4
两个正三角形面积之和=（X^2+Y^2）*根号3/4
将（X+Y）=4带入并化简有2（X-2）^2+2根号3
当X=2时有最小值2根号3

1年前

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