如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′=AC=BC=2，∠ACB=90°．
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′=AC=BC=2，∠ACB=90°．（1）如图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图；
（2）若P是AA′的中点，求四棱锥B′-C′A′PC的体积；
（3）求A′B与平面CB′所成角的正切值．
赞 江yy 春芽
共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报
解题思路：（1）根据三视图的作法，直接画出正视图和俯视图即可．
（2）根据三视图的数据关系，求出几何体的底面面积和高，求出棱锥的体积．
（3）作出A′B与平面CB′所成角，然后解三角形求出A′B与平面CB′所成角的正切值．
（2）根据三视图的数据关系，求出几何体的底面面积和高，求出棱锥的体积．
（3）作出A′B与平面CB′所成角，然后解三角形求出A′B与平面CB′所成角的正切值．
（1）
；
（2）由题意可知，底面面积为：3，所以四棱锥B′-C′A′PC的体积V=[1/3×3×2=2；
（3）连接C′B，则A′B与平面CB′所成角的正切值为：
A′C′
C′B]=
2
2．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；简单空间图形的三视图；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题是中档题，考查直线与平面所成角正切值的求法，棱锥的体积的求法，考查计算能力，三视图的作法，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗