把一个三位数,把百位数字和个位数字交换,得到的原属于新数之比为13:24,求原数是多少

原数百位X,十位Y,个位Z.
(100X + 10Y + Z) :(100Z + 10Y + X) = 13 :24
即
Y = （1276Z -2387X）/110 = 11Z - 22X + (6Z + 3X)/10
X必为偶数.且显然X＜Z
当X = 2时,Z = 4、Y = 3,或Z = 9、Y = 61（舍弃）
当X = 4时,Z = 3（舍弃）,Z = 8、Y = 6
当X = 6时,Z = 2（舍弃）,Z = 7、Y = -49（舍弃）
当X = 8时,Z = 1、6（舍弃）
因此有（X、Y、Z）的解为：
（2、3、4）
（4、6、8）
原数就是234或468

234 468