(2009•潍坊)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=23cm,将△ABC绕顶点C顺时针

(2009•潍坊)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2
3
cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是(  )cm.
A.8
B.4
3

C.[32/3]π
D.[8/3]π
海勒 1年前 已收到1个回答 举报

静山石 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:点A经过的最短路线的长度是一段弧长,圆心是C,半径是AC,旋转的度数是120度,由特殊三角函数可求得AC=4,所以根据弧长公式可得.

弧长=[120π×4/180]=
8
3π.
故选D.

点评:
本题考点: 弧长的计算;旋转的性质.

考点点评: 本题的关键是找准圆心角和半径求弧长.

1年前

2
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