（2010•东城区模拟）如图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子沿OO1方向连续不断地放出速度v0

解题思路：（1）带电粒子进入电场后做类平抛运动，在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，偏转距离y=

1

2

d，运用运动的分解，先由偏转距离求得时间t，再由速度的合成求该粒子射出电场时速度的大小；
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．不同时刻释放的粒子在电场中的偏角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ角越大的进入磁场中的偏角越大，运动时间越长．t=0时刻释放的粒子，在电场中的偏角为0°，在磁场中运动的时间最短，t=0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏角最大为45°，即可求得在磁场中的最短和最长运动时间．

（1）设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上
d
2＝
qU
2dmt2…①
粒子离开电场时，沿电场方向的分速度vy＝
qU
dmt…②
粒子离开电场时的速度 v＝

v20+
v2y]…③
粒子在电场中的偏角为θ，tanθ=
vy
v0…④
由①②③④得v＝

v20+
qU
m＝1.4×105m/s
tanθ=

qU
m
v20=1
得 θ=45°
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
qvB=m
v2
R
T=[2πR/v]
则得周期 T＝
2πm
qB＝2×10−6s
不同时刻释放的粒子在电场中的偏角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ角越大的进入磁场中的偏角越大，运动时间越长．
t=0时刻释放的粒子，在电场中的偏角为0°，在磁场中运动的时间最短 t1＝
T
2＝1.0×10−6s；
t=0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏角最大为45°，在磁场中的运动时间 t2＝
3T
4＝1.5×10−6s
而其它时刻释放的粒子，在电场中的偏角介于0°和45°之间．因此，粒子在磁场中运动的时间介于1.0×10^-6s和1.5×10^-6s之间．
答：
（1）t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小为1.4×10⁵m/s，方向与水平方向夹角为45°斜向下．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间分别为1.0×10^-6s和1.5×10^-6s．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题是组合场问题，综合应用牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识，中等难度．