【初二上册数学周报第3期：第十一章综合测试题{A}：第15题

【初二上册数学周报第3期：第十一章综合测试题{A}：第15题
在：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF垂直AE，垂足为点F，过点B作BD垂直BC交CF的延长线于点D
autumn0126 1年前 已收到1个回答 举报
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小心vv 幼苗

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说明AE=CD
若AC=12cm 求BD的长!
证明：
∵BD⊥BC,CF⊥AE
∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°
∴∠D＝∠AEC
又∠DBC＝∠ACE＝90°,AC＝BC
∴△DBC≌△ECA(AAS)
∴AE＝CD
由上得：△DBC≌△ECA
∴BD＝EC＝1/2BC＝1/2AC
且AC＝12cm
∴BD＝1/2AC＝6cm

1年前

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