左边的是 G是原点0上一点 O是圆心 若角AOB=80度 则角A加角B=?
左边的是 G是原点0上一点 O是圆心 若角AOB=80度 则角A加角B=?
右边是 AB是原点O的直径 AC DE 是圆心的两弦 且DE垂直于AB 延长AC ED 相交于点F .求证明 角FCD=角ACE
图可能画的不太好 希望能凑合看
右边是 AB是原点O的直径 AC DE 是圆心的两弦 且DE垂直于AB 延长AC ED 相交于点F .求证明 角FCD=角ACE
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1、∠A＋∠B=40°
左图：∵∠AOB=80° ∴∠ACB=40°
连接OC 则OA=OC ∴∠A=∠ACO 同理∠B=∠BCO
∴∠A＋∠B=∠ACO＋∠BCO=∠ACB=40°
2、证明：连接AE,∵AB是⊙O的直径,弦DE⊥AB ∴弧AD=弧AE﹙垂径定理）
∴∠AED=∠ACE（同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）
①——学过“圆内接四边形”性质吗?：四边形AEDC内接于⊙O ∴∠FCD=∠AED
∴∠FCD=∠ACE
②——若没学过：则再连接AD ∴∠FCD=∠CAD＋∠CDA
∵∠CAD=∠CED,∠CDA=∠CEA﹙同弧所对的圆周角相等﹚
∴∠FCD=∠CED＋∠CEA=∠AED
∴∠FCD=∠ACE
左图：∵∠AOB=80° ∴∠ACB=40°
连接OC 则OA=OC ∴∠A=∠ACO 同理∠B=∠BCO
∴∠A＋∠B=∠ACO＋∠BCO=∠ACB=40°
2、证明：连接AE,∵AB是⊙O的直径,弦DE⊥AB ∴弧AD=弧AE﹙垂径定理）
∴∠AED=∠ACE（同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）
①——学过“圆内接四边形”性质吗?：四边形AEDC内接于⊙O ∴∠FCD=∠AED
∴∠FCD=∠ACE
②——若没学过：则再连接AD ∴∠FCD=∠CAD＋∠CDA
∵∠CAD=∠CED,∠CDA=∠CEA﹙同弧所对的圆周角相等﹚
∴∠FCD=∠CED＋∠CEA=∠AED
∴∠FCD=∠ACE
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