f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x,求fx 能否用凑配法

wuya_2 1年前 已收到2个回答 举报
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toyxude 幼苗

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2x-4x=(x+1)+(x-1)-4x-2=(x+1)-2(x+1)+(x-1)-2(x-1)-2=[(x+1)-2(x+1)-1]+[(x-1)-2(x-1)-1]=f(x+1)+f(x-1).所以f(x)=x-2x-1.

1年前

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david9394 幼苗

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这个用凑配法不好凑，你看看下面的方法 设f(x)=ax^2+bx+c， 则f（x+1）+f(x-1) =a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c =2(ax^2+bx+a+c) 所以2(ax^2+bx+a+c)=2x^2-4x 所以a=1，b=-2，a+c=0，c=-1， f(x)=x^2-2x-1

1年前

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