如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于
如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于
如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于竖直位置,在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的,内部空心的圆筒,圆筒半径r=√5/10m,筒的顶端与C点等高,在筒的下部有一小孔,距筒顶h=0.8m,开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）.现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落,打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿圆弧切线方向的分速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A点、B点到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角θ均为30°,不计空气阻力,g取l0m/s2.试问：
（1）小物块到达C点时的速度大小是多少?
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少?
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁,筒身长 L至少为多少?
如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于竖直位置,在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的,内部空心的圆筒,圆筒半径r=√5/10m,筒的顶端与C点等高,在筒的下部有一小孔,距筒顶h=0.8m,开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）.现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落,打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿圆弧切线方向的分速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A点、B点到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角θ均为30°,不计空气阻力,g取l0m/s2.试问：
（1）小物块到达C点时的速度大小是多少?
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少?
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁,筒身长 L至少为多少?
赞 dimond121 幼苗
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1能量守恒求出c点速度：mg△h=1/2mv^2（△h是AC两点的高差）
v^2=2g（△h）=2*10*3/2R=30*0.8=24 所以v=2√6m/s
2、由c点下降到小孔所用时间是：h1=1/2gt^2 t1= √2h/g= √2*0.8*10=4s所以圆筒的转动角速度是：2kπ/4=kπ/2（k取整数）
3、从小孔到达筒壁所需时间：t2=2r/v==（2*√5/10）/（2√6）=√30/10
那么该时间段物体下降的高度h2=1/2*g*[（t1+t2）^2-(t1)^2]=0.5*10*[（4+√30/10）^2-(4)^2]=3/2+4√30
所以圆筒至少的长度L=h2+h=3/2+4√30+0.8=2.3+4√30
v^2=2g（△h）=2*10*3/2R=30*0.8=24 所以v=2√6m/s
2、由c点下降到小孔所用时间是：h1=1/2gt^2 t1= √2h/g= √2*0.8*10=4s所以圆筒的转动角速度是：2kπ/4=kπ/2（k取整数）
3、从小孔到达筒壁所需时间：t2=2r/v==（2*√5/10）/（2√6）=√30/10
那么该时间段物体下降的高度h2=1/2*g*[（t1+t2）^2-(t1)^2]=0.5*10*[（4+√30/10）^2-(4)^2]=3/2+4√30
所以圆筒至少的长度L=h2+h=3/2+4√30+0.8=2.3+4√30
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗