关于x的不等式组x-a大于等于0和3-2x>-1的整数解共有5个,

关于x的不等式组x-a大于等于0和3-2x>-1的整数解共有5个,
则a的取值范围是1.a=-3 2.-4
origa 1年前 已收到3个回答 举报
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rocketgyp 春芽

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x-a≥0得x≥a
3-2x>-1得x

1年前 追问

8

origa 举报

你好！
我就是不懂为什么-4

举报 rocketgyp

整数x=1，0，-1，-2，-3
取到最小的-3说明a在-4和-3之间（即-3点多到2之间的数才可以取到-3，-2，……）
然后考虑是否可以取-4和-3
若a=-4，则a≤x<2即是-4≤x<2 这样-4也取到了，也就有6个整数了，所以a=-4不能取
a=-3，则a≤x<2即是-3≤x<2 刚好5个，所以a=-3能取
因此-4另外也可以这样理
a≤-4时，a≤x<2里面至少有-4这个整数，不满足最小的整数为-3
a>-3时，a≤x<2就取不到-3了，也不满足
所以-4

origa 举报

老师你好！
我是帮我孙子看作业，能力有限但又想弄明白，谢谢你的耐心讲解！
我是这样想的：
x-a大于等于0
当x=1时a≤0 x=0时a≤0 当x=-1时a≤-1 当x=-2时a≤-2 当x=-3时a≤-3。所以我觉得a的取值范围是-4我的思路错在哪里呢？
谢谢！！

举报 rocketgyp

假如你求得的-4


解得不等式解为a≤x<2

也就是要控制下限，其实求得x=1，0，-1，-2都是没用的，写的目的是找到第5个即-3，也就是找到最小的一个值是-3，即要让不等式a≤x<2最小只能且一定取到-3，而不能取到-4及更小的。

如图，上限是-2，要包含5个整数，则下限a只能落在-4和-3之间吧（-4左边多出-4，-3右边取不到-3，不足5个），而a处是实心点，所以不能取-4，但可以取-3。

所以-4


答题不易，请采纳一下，谢谢

origa 举报

老师你好！
就是说要保证5个整数解只有-4我这样想对吗？谢谢！

举报 rocketgyp

是的
你可以这样检验
a在在0— -2，则不妨取a=-1，则
解a≤x<2为-1≤x<2，此时整数解只有-1，0，1三个，没有5个吧

xinjie7896 幼苗

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【参考答案】

x-a≥0 ①
3-2x>-1 ②
解不等式①得 x≥a
解不等式②得 x<2
∴该不等式组得解集为a≤x<2
∵该不等式组整数解只有5个，由a≤x<2知，
这5个整数解是1、0、-1、-2、-3
∴a的取值范围是-4

1年前

1

Little_白 幼苗

共回答了51个问题 举报

4. -4

1年前

0
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