已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3

（1）列表：
[x/2+
π
6] 0 [π/2] π [3π/2] 2 π
x -[π/3] [2π/3] [5π/3] [8π/3] [11π/3]
y=3sin（2x+）+3 3 6 3 0 3作图：

（2）由图象可得 周期T=4π，由 2kπ-[π/2]≤[x/2+
π
6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，可得 4kπ-[4π/3]≤x≤4kπ+[2π/3]，
故单调增区间为[4kπ-[4π/3]，4kπ+[2π/3]]，k∈z．
（3）把y=sinx的图象向左平移[π/6]个单位，再把各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），
再把各点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变），再把各点向上平移3个单位，即得函数y=3sin（ [x/2+
π
6] ）+3
的图象．