△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE

lihff 1年前 已收到1个回答 举报

蓝月aa 幼苗

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过点D作DF∥BC,交AC的延长线于点F
则∠FDC=∠BCD,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°
∴△ADF是等边三角形
∴DF=AD
∵DE=DC
∴∠DEC=∠ECD
∴∠BED=∠FDC
∴△FDC≌△BED
∴BE=FD
∴BE=AD

1年前

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