数学题目某工厂要造一间长方体形状的库房,其体积1500000立方米,前墙和房顶造价分别是其他墙面的3倍和1.5倍,问库房
数学题目
某工厂要造一间长方体形状的库房,其体积1500000立方米,前墙和房顶造价分别是其他墙面的3倍和1.5倍,问库房前墙长和高为多少时,库房造价最小?
某工厂要造一间长方体形状的库房,其体积1500000立方米,前墙和房顶造价分别是其他墙面的3倍和1.5倍,问库房前墙长和高为多少时,库房造价最小?
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设仓库高x,长y,深z,则体积V=XYZ=1500000
设普通墙面每单位面积所需造价为 a,则前墙和房顶每单位面积所需造价分别是3a
总造价：P=3axy+3ayz+2axz+axy
运用高数对X,Y,Z分别求导：p对x求导=3ay+3ayz+2az+ay
p对y求导=3ax+3az+2axz+ax
p对z求导=3axy+3ay+2ax+axy
为了求造价最低则有 xyz=1500000 3ay+3ayz+2az+ay=0 3ax+3az+2axz+ax=0 3axy+3ay+2ax+axy=0
连立上面四个式子求出x,y,z,a的值.即可.（计算就很简单了自己计算吧～）
设普通墙面每单位面积所需造价为 a,则前墙和房顶每单位面积所需造价分别是3a
总造价：P=3axy+3ayz+2axz+axy
运用高数对X,Y,Z分别求导：p对x求导=3ay+3ayz+2az+ay
p对y求导=3ax+3az+2axz+ax
p对z求导=3axy+3ay+2ax+axy
为了求造价最低则有 xyz=1500000 3ay+3ayz+2az+ay=0 3ax+3az+2axz+ax=0 3axy+3ay+2ax+axy=0
连立上面四个式子求出x,y,z,a的值.即可.（计算就很简单了自己计算吧～）
1年前
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