若已知月球运行线速度和周期,求M地的推倒过程

若已知月球运行线速度和周期,求M地的推倒过程
怎么由GMm/r^2=mv（2π/T），GMm/r^2=mv^2/r两个公式推出M地=v^3T/2πG

gracevin 1年前已收到1个回答举报

2a2j006 幼苗

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由GMm/r^2=mv（2π/T）得
M=V(2丌/T)(r^2)/G.
因 V=Wr=(2丌/T)r
故r=VT/(2丌)
代入式
M=V[2丌/(GT)][VT/(2丌)]^2=T(V^3)/(2丌G)

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