证明e^x=3x在(0,1)内至少有一个实根

愤怒的小A 1年前 已收到2个回答 举报

lh86754170 幼苗

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令f(x)=e^x-3x
f(0)=e^0-3×0=1>0
f(1)=e^1-3×1=e-3

1年前

10

**也ee 幼苗

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令f(x)=e^x-3x,易知f(x)在(0,1)上连续,
f(0)=1>0
f(1)=e-3<0
所以,在区间(0,1)上必存在点x=a使得f(a)=0
即:e^a-3a=0
即:e^a=3a
所以,e^x=3x在(0,1)内至少有一个实根

1年前

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