已知数列{a n }的各项均是正数，其前n项和为S n ，满足（ p-1）S n =p 2 -a n ，其中p

（Ⅰ）由题设知（p-1）a ₁ =p ² -a ₁ ，解得a ₁ =p．（2分）
∵（ p-1）S _n =p ² -a _n ，
∴（ p-1）S _n+1 =p ² -a _n+1 ，
两式作差得（p-1）（S _n+1 -S _n ）=a _n -a _n+1 ．
∴ (p-1) a n+1 = a n - a n+1 ，即 a n+1 =
1
p a n ，（4分）
∴数列{a _n }是首项为p，公比为
1
p 的等比数列．
∴ a n =p(
1
p ) n-1 =(
1
p ) n-2 ．（6分）
（Ⅱ）∵ b n =
1
2- log p p 2-n =
1
2-(2-n) =
1
n （8分），
∴ b n b b+2 =
1
n(n+2) =
1
2 (
1
n -
1
n+2 ) （10分），
∴T _n =b ₁ b ₃ +b ₂ b ₄ +b ₃ b ₅ ++b _n b _n+2
=
1
2 [(
1
1 -
1
3 )+(
1
2 -
1
4 )+(
1
3 -
1
5 )+(
1
4 -
1
6 )++(
1
n -
1
n+2 )]
=
1
2 (1+
1
2 -
1
n+1 -
1
n+2 ) ＜
3
4 （12分）．