如图，正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为1，高为2，M为线段AB的中点，求： （1）三棱锥C

（1）连接CM，
∵正方形ABCD中，M为AB中点，且边长为1，
∴△BCM的面积为S= S _{正方形ABCD} =
又∵CC ₁ ⊥平面ABCD，
∴CC ₁ 是三棱锥C ₁ -MBC的高，
∴三棱锥C ₁ -MBC的体积为：V _C1-MBC = × ×2= ；
（2）连接BC ₁
∵CD∥AB，
∴∠C ₁ MB（或其补角）为异面直线CD与MC ₁ 所成的角．
∵AB⊥平面B ₁ C ₁ CB，BC ₁ ?平面B ₁ C ₁ CB，
∴AB⊥BC ₁
Rt△MC ₁ B中，BC ₁ = = ，MB= AB=
∴tan∠C ₁ MB= =
所以异面直线CD与MC ₁ 所成角为arctan 。