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方程x^2+x-6=0的根为x=2
这个命题的等价叙述是对于任意满足x^2+x-6=0的x,满足x=2,在数理逻辑中记作：(对任意用A表示,右箭头表示推出)
Ax(x^2+x-6=0→x=2),这是一个假命题.
同理方程x^2+x-6=0的根为x=-3等价于Ax(x^2+x-6=0→x=-3),也是一个假命题.
p或q是：(Ax(x^2+x-6=0→x=2))或(Ax(x^2+x-6=0→x=-3)),这是一个假命题.
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3)),注意二者的差别,这是一个真命题.
换言之,p,q都是假命题,p或q也是假命题,问题就在
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3这个命题并不是p或q!
你的参考书是错的.
这个命题的等价叙述是对于任意满足x^2+x-6=0的x,满足x=2,在数理逻辑中记作：(对任意用A表示,右箭头表示推出)
Ax(x^2+x-6=0→x=2),这是一个假命题.
同理方程x^2+x-6=0的根为x=-3等价于Ax(x^2+x-6=0→x=-3),也是一个假命题.
p或q是：(Ax(x^2+x-6=0→x=2))或(Ax(x^2+x-6=0→x=-3)),这是一个假命题.
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3)),注意二者的差别,这是一个真命题.
换言之,p,q都是假命题,p或q也是假命题,问题就在
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3这个命题并不是p或q!
你的参考书是错的.
1年前 追问
10
因为还有一个量词：对任意(A)，正是这个量词使问题变得不那么简单。 举个例子，对任意x（x<0或x≥0），这是一个真命题吧，但是（对任意x，x<0）或（对任意x，x≥0）却是一个假命题（因为前后两个命题都是假命题）。换句话说，Ax(p(x)或q(x))并不等价于(Axp(x))或(Axq(x))。这里p(x)与q(x)代表两个与x有关的命题。 此题正是这么一种情况，方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3))等价于 Ax(（x^2+x-6=0→x=2）或（x^2+x-6=0→x=-3）) 但它不等价于(Ax（x^2+x-6=0→x=2）)或(Ax（x^2+x-6=0→x=-3）)，而后者正是p或q。
你所说的合在一起是什么意思？ 你举几个你认为能合在一起的例子。。
这个命题不是以简单的以“或”连接的命题，没有所谓的p和q
方程x^2+x-6=0的根为x=2，且方程x^2+x-6=0的根为x=-3
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗